Proyeksi Isometri - Pada subbab sebelumnya, kamu telah belajar mengenai gambar proyeksi piktorial dan macam-macam proyeksi piktorial. Salah satu jenis proyeksi piktorial yang akan kita bahas dalam subbab ini adalah proyeksi isometri. Proyeksi isometri termasuk ke dalam proyeksi aksonometri.
A. Pengertian Proyeksi Isometri
Proyeksi isometri dapat dikatakan salah satu teknik menggambar teknik. Adapun tujuan dari proyeksi ini ialah untuk menyampaikan semua informasi dalam gambar teknik secara detail. Pada proyeksi isometri, berbagai ilmu masih perlu dipelajari agar proses menggambar teknik dapat dibuat secara wajar dan normal.
Tidak sama dengan proyeksi lainnya dalam proyeksi aksonometri, dalam proyeksi isometri mempunyai perbedaan yang mendasar, yaitu: sudut antara sumbu x dan y terhadap garis horizontal. Serta perbandingan panjang sumbu x, y, dan z dalam proyeksi sama dengan benda gambar. Mari kita simak pembahasan mengenai proyeksi dimetri secara lengkap dibawah ini.
Proyeksi isometri merupakan bagian dari proyeksi aksonometri. Proyeksi isometri adalah suatu proyeksi yang mempunyai perbandingan panjang ketiga sumbunya X : Y : Z adalah 1 : 1 :1. Jarak antar sumbu membentuk sudut 120 derajat dan besar sudut yang dibentuk antara sumbu x dan sumbu y terhadap garis mendatar adalah 30 derajat.
Seperti yang telah kamu pelajari sebelumnya, proyeksi piktorial dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu: proyeksi. aksonometri, proyeksi miring, dan proyeksi perspektif. Setelah itu, proyeksi aksonometri sendiri dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu: proyeksi isometri, proyeksi dimetri, dan proyeksi trimetri. Sebelum membahas proyeksi isometri, ada baiknya kamu mengetahui terlebih dahulu apa itu proyeksi aksonometri.
Perhatikan Gambar 5.10 dengan cermat! Pada gambar tersebut terdapat sebuah kubus yang diproyeksikan dua kali ke bidang proyeksi (bidang P).
Pada proyeksi yang pertama, kubus diproyeksikan dengan garis-garis proyeksi tegak lurus bidang proyeksi dan titik pandangnya berada di tempat tak terhingga. Garis-garis proyeksinya menjadi saling sejajar dan proyeksi demikian dinamakan sebagai proyeksi orthogonal. Hasil proyeksi orthogonal kubus hanya sebuah bidang persegi yang nampak pada bidang proyeksi.
Apabila kubus diputar dengan sudut kemiringan tertentu, maka jumlah bidang yang nampak pada bidang proyeksi menjadi lebih banyak, yaitu tiga bidang sekaligus. Proyeksi ini dinamakan proyeksi aksonometri.
Proyeksi aksonometri dapat menampilkan beberapa bidang sekaligus pada bidang proyeksi sehingga gambarnya akan seperti benda aslinya. Gambar hasil proyeksi aksonometri disebut gambar aksonometri. Salah satu jenis proyeksi aksonometri adalah proyeksi isometri.
Tahukah kamu apakah itu proyeksi isometri? Proyeksi isometri merupakan jenis proyeksi aksonometri yang paling sering digunakan dalamn gambar teknik. Proyeksi isometri merupakan proyeksi yang perbandingan antara panjang ketiga sumbunya sama dan titik pertemuan ketiga sumbunya membentuk sudut 120°. Gambar yang dihasilkan dari proyeksi isometri disebut gambar isometri.
Gambar isometri digunakan untuk memperjelas bentuk benda karena untuk membayangkan bentuk asli benda yang digambar dengan proyeksi orthogonal jauh lebih susah apabila menggunakan proyeksi lainnya. Penggambaran benda dengan proyeksi isometri lebih sederhana dan lebih mudah. Proyeksi isometri dapat menyajikan benda kerja dengan tepat dan membutuhkan waktu yang lebih cepat dibandingkan dengan proyeksi lainnya.
Dengan menggunakan gambar isometri, benda kerja dapat dengan mudah diketahui bentuk aslinya. Proyeksi isometri memiliki ciri-ciri tersendiri yang membedakannya dengan jenis proyeksi piktorial lainnya.
Proyeksi isometri mempunyai perbandingan panjang yang sama antara ketiga sumbunya, yaitu x: y:z adalah ;1:1, sedangkan jarak antarsumbu membentuk sudut Sebesar 120°. Selain itu, besar sudut sumbu x dan y erhadap garis mendatar sebesar 30°.
Gambar 5.11 menunjukkan diagram sumbu-sumbu proyeksi isometri.
Dalam diagram tersebut dapat kita lihat bahwa sumbux dan y membentuk sudut 30° terhadap garis horizontal, Apabila kita perhatikan lebih teliti, jarak antar tiap sumbu masing-masing membentuk sudut 120°.
Panjang ketiga sumbu pada proyeksi isometri adalah sama, sehingga memiliki perbandingan 1: 1:1 untuk setiap sumbu. Dengan demikian, panjang garis pada sumbu proyeksi isometri menggambarkan panjang sebenarnya dari benda.kerja yang digambar. Hal ini dapat kamu buktikan dengan mengukur panjang garis AB, AD, dan AE pada Gambar 5.12.
Ketiga rusuk kubus tersebut merupakan garis sumbu proyeksi isometri sehingga panjang ketiganya akan selalu sama untuk setiap gambar yarig diproyeksikan secara isometri. Sudut yang terbentuk antara ketiga sumbu isometri membentuk sudut 120°, ini merupakan salah satu ciri . gambar isometri.
Rusuk-rusuk kubus yang lain sejajar terhadap salah satu dari ketiga rusuk AB, AD, dan AE. Panjang ketiga garis sumbu AB, AD, dan AE pada Gambar 5.12 sebenarnya lebih pendek daripada ukuran aslinya.
Perpendekan ini diakibatkan oleh salah satu ciri proyeksi isometri yaitu kedua sumbu proyeksi dan garis yang sejajar dengannya harus membentuk sudut 30° terhadap garis horizontal. Apabila garis sumbu proyeksi dibuat dengan panjang sebenarnya, maka sudut yang terbentuk menjadi 45° sehingga tidak dapat dikategorikan sebagai proyeksi isometri seperti yang terlihat pada Gambar 5.13.
Selain itu, perpendekan ini juga bertujuan agar gambar isometri yang dibuat tampak lebih proporsional. Perbandingan antara panjang sebenarnya dengan panjang isometri disebut juga skala isometri. Skala isometri dapat digunakan untuk mencari panjang sebenarnya dari sebuah panjang isometri.
Nilai skala isometri adalah 1:0,8165 yang membulatkannya menjadi 1: 0,82. Sebagai contoh, jika suatu benda memiliki panjang asli 60 mm, kemudian digambar dengan proyeksi isometri, maka dalam gambar panjang tersebut akan diperpendek ukurannya menjadi 49,2 mm.
Contoh perbandingan antara panjang sebenarnya dengan panjang isometri dapat kamu lihat pada Gambar 5.14 dan 5.15.
Dalam proyeksi ini cara menampilkan penggambarannya meliputi 3 sajian tampilan yaitu proyeksi isometri normal, terbalik dan horisontal.
Proyeksi isometri adalah salah satu jenis proyeksi yang secara akurat menampilkan objek dalam gambar dengan panjang sumbu yang menggambarkan ukuran objek sebenarnya.
Dalam proyeksi ini, terdapat perssaman antara sudut sumbu x dan y terhadap bidang horizontal, serta panjang sumbu x, y, dan z sama dengan benda yang digambar. Atau X : Y : Z adalah 1 : 1 : 1.
Didalam proyeksi isometri ini cara menampilkan penggambarannya meliputi 3 sajian tampilan yaitu:
1. Proyeksi Isometri Normal
Proyeksi isometri normal merupakan proyeksi yang mempunyai kedudukan normal dengan jarak sumbu x dan y terhadap garis horizontal membentuk sudut 30 dan sumbu z berada di bawah garis horizontal yang tegak lurus dengan garis horizontal. Gambar yang dibuat dengan proyeksi isometri normal akan memperlihatkan bagian atas benda dengan jelas.
2. Proyeksi Isometri Horizontal
Proyeksi isometri horizontal merupakan hasil perputaran sumbu' utama ke arah kanan sebesar 270° sehingga sumbu utama menjadi garis vertikal. Sumbu x dan y proyeksi isometri horizontal akan membentuk sudut 30° terhadap sumbu utama dan sumbu z akan berimpit dengan garis horizontal. Oleh karena itu, sumbu z seolah-olah tidak terlihat karena letaknya yang berhimpitan dengan garis horizontal. Proyeksi isometri horizontal digunakan untuk memperlihatkan bagian samping kiri dan dasar benda dengan jelas.
3. Proyeksi Isometri Terbalik
Proyeksi isometri terbalik merupakan kebalikan dari proyeksi isometri normal, Pada proyeksi isometri terbalik letak sumbu x dan y berada di bawah garis horizontal dan sumbu z berada di atas garis horizontal. Sudut-sudut yang dibentuk sumbu x, y, dan z dengan garis horizontal besarnya sama dengan proyeksi isometri normal.
Gambar yang dibuat dengan proyeksi isometri terbalik memperlihatkan bagian bawah benda dengan jelas.
Setelah mengetahui jenis-jenis proyeksi isometri, kamu akan berlatih menggambar dengan proyeksi isometri. Adapun langkah-langkah dalam menggambar benda dari bentuk tiga dimensi ke dalam bentuk dua dimensi menggunakan proyeksi isometri antara lain sebagai berikut.
- Memegang benda dengan tangan dan memiringkan benda sesuai sudut yang dibentuk pada proyeksi isometri, yaitu: sudut pada sumbu x dan y membentuk sudut 30° terhadap garis horizontal
- Menentukan letak-letak sumbu isometri yang akan dibuat. Letak sumbu-sumbu isometri ditentukan berdasarkan jenis proyeksi isometri yang akan dibuat, proyeksi isometri normal, terbalik, atau horizontal.
- Menggambar garis pada setiap sumbu sesuai dengan panjang dan bentuk benda yang akan dibuat. Pastikan jarak antar garis sumbu membentuk sudut 120°.
- Menarik dan menggambarkan garis yang bersesuaian dan sejajar dengan ketiga garis sumbu- sumbu isometri. Garis-garis tersebut dihubungkan hingga membentuk gambar yang menyerupai bentuk benda.
Kamu telah mempelajari jenis-jenis proyeksi isometri, yaitu: proyeksi isometri normal, proyeksi isometri horizontal, dan proyeksi isometri terbalik. Kerjakanlah Kegiatan 5.2 berikut ini untuk memperdalam pengetahuan dan keterampilanmu dalam membuat gambar proyeksi isometri.
Kegiatan 5.2
Judul Kegiatan :Menggambar Proyeksi Isometri Sederhana
Jenis Kegiatan :Tugas Individu
Tujuan Kegiatan:
- Peserta didik dapat menentukan ciri-ciri proyeksi isometri dengan benar (KD 3).
- Peserta didik dapat membuat.gambar isometri dengan terampil (KD 4).
Langkah-langkah kegiatan sebagai berikut!
1. Amatilah gambar proyeksi isometri berikut ini dengan saksama!
Gambar 5.18 Contoh soal proyeksi isometri
2. Persiapkanlah peralatan yang kamu butuhkan untuk menggambar dengan proyeksi isometri, seperti: pensil gambar (H atau 2H), kertas gambar berukuran A4 (210 mm x 297 mm), penghapus, penggaris, mal huruf, dan lain-lain!
3 Buatlah gambar proyeksi isometri sesuai Gambar 5.18 pada buku gambarmu dengan rapi dan di bawah bimbingan gurumu.
4 Berdasarkan gambar yang telah kamu buat, tentukan ciri-ciri proyeksi isometri!
5 Buatlah kesimpulan hasil kerjamu dan tuliskan hasil kerjamu pada selembar kertas A4!
6. Presentasikan hasil gambarmu di depan kelas dengan kritis!
7. Kumpulkanlah gambar dan hasil kerjamu setelah selesai kamu presentasikan!
Setelah selesai mengerjakan Kegiatan 5.2, kamu telah membuat gambar proyeksi isometri. Kamu juga telah menjelaskan ciri-ciri proyeksi isometri. Sekarang, untuk menambah pengetahuanmu mengenai proyeksi isometri, baca dan pelajarilah uraian materi berikut ini dengan teliti.
B. CIRI-CIRI PROYEKSI ISOMETRI
Untuk mengetahui apakah suatu gambar menggunakan proyeksi isometri dalam teknik gambarnya, maka perlu dipelajari lebih lanjut tentang proyeksi isometri lebih jauh. Untuk lebih detailnya, berikut ciri-ciri proyeksi isometri:
1. Sudut Sumbu
Ciri pada sumbunya :
- Sumbu x dan sumbu y mempunyai sudut 30 derejat terhadap garis mendatar
- Sudut antara sumbu yang satu dengan sumbu lainnya 120 derajat
2. Ukuran Garis Sumbu
Dalam proyeksi dimetri memilik rasio panjang sumbu x, y dan z adalah 1: 1 : 1. Artinya dalam pengambaran ukuran panjang garis sama dengan benda gambar. Panjang gambar pada masing-masing sumbu sama dengan panjang benda yang digambarnya.
Sebuah benda tiga dimensi dapat digambar ke dalam bentuk dua dimensi dengan berbagai jenis proyeksi. Namun, tahukah kamu bahwa benda yang digambar dengan proyeksi orthogonal dapat diubah menjadi gambar proyeksi isometri?
Tentu, benda yang telah digambar dengan proyeksi orthogonal dapat diubah menjadi gambar proyeksi isometri. Berikut ini merupakan cara menggambar sebuah benda tiga dimensi yang diketahui bidang-bidangnya (hasil proyeksi orthogonal) menggunakan proyeksi isometri, antara laiin sebagai berikut.
1. Perhatikan Gambar 5.19 pada sisi paling kiri, gambar tersebut merupakan hasil proyeksi orthogonal dari benda tiga dimensi yang akan dibuat kembali menjadi gambar tiga dimensi
2 Mempersiapkan peralatan yang diperlukan, seperti dengan proyeksi isometri. kertas gambar, pensil gambar Hatau 2H, sepasang penggaris segitiga yang akan banyak digunakan untuk menggambar garis-garis sejajar dan tegak lurus.
3. Membuat sisi-sisi dan rusuk bangun dengan berpedoman pada ukuran di bidang orthogonal, lihat Gambar 5.19 a. Menentukan dan membuat titik-titik A' dan B' dengan memindahkan ukuran-ukuran d dan e pada sisi-sisi selubung segi empat (Gambar 5.19 b). Untuk memindahkan ukuran gunakan jangka agar mudah
5. Menghubungkan titik A' dan B sehingga akan didapatkan satu sisi bidang miring.
6. Selanjutnya gambar isometri dari bidang orthogonal dapat diselesaikan dengan mudah dengan menarik garis yang sejajardengan garis AB dan membentuknya menjadi satu bangun ruang. (Gambar 5.19 c).
Pembuatan gambar isometri yang didasarkan pada gambar-gambar orthogonal ini sering muncul dalam banyak soal, sehingga kamu harus menguasai cara pembuatannya. Gambar 5.19 hanyalah salah satu contoh yang dapat kamu pelajari dan masih ada banyak contoh-contoh lain yang dapat kamu temukan di buku-buku gambar teknik atau di internet.
Kunci utama untuk dapat membuat gambar isometri seperti ini adalah harus memiliki daya imajinasi yang baik, yaitu dengan membayangkan bentuk tiga dimensi dari gambar orthogonal dan menarik garis-garis khayal pada gambar tersebut.
Jika suatu benda atau bagian dari benda berbentuk lingkaran, seperti silinder, gambar isometri dari lingkaran tersebut akan menjadi elips. Untuk menggambar lingkaran dengan proyeksi isometri dapat menggunakan cara-cara pendekatan sebagai berikut.
1. Menggambar bujur sangkar yang mengelilingi lingkaran yang akan diproyeksikan. Panjang rusuk bujur sangkar sama dengan diameter lingkaran.
2. Menggambar proyeksi isometri dari bujur sangkar, seperti Gambar 5.20.
Sumber: Menggambar Mesin Menurut Standar ISO, 2013:59 Gambar 5.20 Membuat bujur sangkar dan memproyeksikannya
3 Menarik garis bagi tegak lurus dari tiap-tiap sisi dari bujur sangkar. Garis-garis ini saling berpotongan di titik-titik C dan D.
4.Setelah itu, menggambar dua busur lingkaran dengan C dan D sebagai titik pusat dan jari-jari r.
5. Menggambar dua busur lingkaran dengan A dan B sebagai titik pusat yang mennghubungkan ujung- ujung busur lingkaran dengan titik pusat C dan D.
6. Setelah semua garis digambar, maka terbentuklah gambar elips yang merupakan proyeksi isometri dari sebuah lingkaran dengan diameter d.
Selain itu, proyeksi isometri juga dapat digunakan untuk menggambar silinder. Cara menggambar silinder menggunakan prinsip pembuatan elips pada saat memproyeksikan lingkaran. Adapun cara membuat gambar isometri dari silinder adalah sebagai berikut.
1. Menggambar sumbu utama dari silinder.
2. Kemudian menentukan titik-titik pusat lingkaran- lingkaran pada silinder.
3. Menggambar elips pada titik pusat lingkaran tersebut sesuai dengan cara membuat elips yang telah dipelajari sebelumnya.
4. Setelah elips terbentuk, ujurng-ujung garis sumbu dari elips yang satu dengan yang lain dihubungkan sehingga terbentuk gambar isometri dari silinder.
Untuk lebih jelas, perhatikanlah Gambar 5.22.
Kamu telah mempelajari cara-cara membuat proyeksi isometri dengan benar. Untuk. cara-cara pembuatan gambar isometri yang lainnya kurang lebih memiliki kesamaan dengan gambar di atas, sehingga kamu diharapkan dapat membuat gambar-gambar isometri;lainnya dengan benar.
Sekarang, kerjakanlah tugas Unjuk Kerja berikut ini dengan cermat untuk mengaplikasikan ilmu yang telah kamu dapatkan. Kamu juga dapat meminta bimbingan gurumu dalam melaksanakan tugas ini agar hasil pekerjaanmu lebih optimal.
C. Contoh Proyeksi Isometri
Dalam penggunaannya, terdapat beberapa jenis proyeksi isometri. Hal ini disesuaikan dengan kebutuhan bagaimana penyajian atau bentuk dari proyeksi isometri. Untuk lebih jelasnya berikut merupakan contoh proyeksi isometri.
1. Proyeksi Isometri Normal
2. Proyeksi Isometri Terbalik
3. Proyeksi Isometri Horisontal
Unjuk Kerja
1. Perhatikan gambar sebuah benda di bawah ini dengan teliti!
2. Persiapkanlah peralatan yang kamu butuhkan untuk melaksanakan pembuatan gambar dengan proyeksi isometri, antara lain: pensil gambar H atau 2H, buku gambar A3, penggaris segitiga, mal huruf, dan lain-lain! 3 Buatlah kembali gambar isometri tersebut pada buku gambarmu dengan rapi dan cermat! Buat juga sumbu-sumbu proyeksinya!